Ромб и его свойства

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Основные свойства ромба:

1. Противоположные стороны параллельны: AB || CD и BC || AD (рисунок 1).
2. Все стороны равны: AB = BC = CD = DA (рисунок 2).
3. Противоположные углы равны: ∠A = ∠C и ∠B = ∠D (рисунок 3).
4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°: ∠A + ∠B = 180° (рисунок 7).
5. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом: AC ⊥ BD и ∠O = 90° (рисунок 5). Диагонали взаимно перпендикулярны.
6. Точка пересечения диагоналей делит их пополам: AO = OC и OB = OD (рисунок 4).
7. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов: ∠ABD = ∠DBC и ∠BAC = ∠CAD (рисунок 6).
8. Треугольники, образованные диагоналями, равны и являются прямоугольными: ΔBOC = ΔCOD = ΔAOD = ΔAOB (рисунок 8).
9. Диагональ делит ромб на два равных треугольника: ΔABD = ΔBCD (рисунок 9).