115. Чтобы добраться до следующего пункта, туристам надо было преодолеть 96 км; \frac{5}{8} этого пути они проплыли на лодке, 0,4 маршрута они проехали на лошадях, остальное прошли пешком. Сколько километров туристы проехали на лошадях? Сколько километров пришлось идти пешком?

Решение:

1. Вычислим, сколько километров туристы проплыли на лодке: $$96 \cdot \frac{5}{8} = \frac{96 \cdot 5}{8} = \frac{480}{8} = 60$$ (км).
2. Вычислим, сколько километров туристы проехали на лошадях: $$96 \cdot 0.4 = 38.4$$ (км).
3. Вычислим, сколько километров туристы проплыли на лодке и проехали на лошадях: $$60 + 38.4 = 98.4$$ (км).
4. Вычислим, сколько километров туристы прошли пешком: $$96-38.4-60= -2.4$$ . Получается, что в условии задачи есть ошибка, так как сумма расстояний, которые туристы проплыли на лодке и проехали на лошадях, больше, чем общее расстояние.

Предположим, что общая протяженность пути 96 км. Тогда можно найти сколько км туристы прошли пешком. Вычислим долю пути, которую туристы проплыли на лодке: \( \frac{5}{8} = 0.625 \).

Вычислим долю пути, которую туристы проплыли на лодке и проехали на лошадях:$$0.625 + 0.4 = 1.025$$

Получается, что в условии задачи есть ошибка, так как сумма долей пути, которые туристы проплыли на лодке и проехали на лошадях, больше 1.

Предположим, что туристы \( \frac{5}{8} \) пути проехали на лошадях, а 0,4 пути проплыли на лодке. Тогда:

1. Вычислим, сколько километров туристы проехали на лошадях:$$96 \cdot \frac{5}{8} = \frac{96 \cdot 5}{8} = \frac{480}{8} = 60$$ (км).
2. Вычислим, сколько километров туристы проплыли на лодке: $$96 \cdot 0.4 = 38.4$$ (км).
3. Вычислим, сколько километров туристы проплыли на лодке и проехали на лошадях: $$60 + 38.4 = 98.4$$ (км).
4. Вычислим, сколько километров туристы прошли пешком: $$96 - 60 - 38.4 = -2.4$$ (км).

Так как не может получиться отрицательное значение, то в условии задачи есть ошибка.

Ответ: 38,4 км туристы проехали на лошадях; в условии задачи ошибка.