117. Ломаная состоит из трех отрезков и имеет длину 11 дм. Первый отрезок равен 17,5% всей длины ломаной, второй отре- зок \frac{5}{11} длины оставшихся двух отрезков. Найдите длину третье- го отрезка ломаной.

Решение:

1. Найдем длину первого отрезка: $$11 \cdot 0.175 = 1.925$$ (дм).
2. Найдем длину оставшейся части ломаной: $$11 - 1.925 = 9.075$$ (дм).
3. Пусть длина третьего отрезка x, тогда длина второго отрезка: \(\frac{5}{11} \cdot (9.075)\).
4. Составим уравнение:$$\frac{5}{11} \cdot (9.075) + x = 9.075$$
5. $$x = 9.075 - \frac{5}{11} \cdot 9.075$$
6. $$x = 9.075 - \frac{45.375}{11}$$
7. $$x = 9.075 - 4.125 = 4.95$$ (дм).

Ответ: 4,95 дм.