5.193 Чтобы открыть кодовый замок, имеющий шесть кнопок, нужно нажать все кнопки в определенном порядке. Сколько существует вариантов этого замка?

Чтобы открыть кодовый замок, имеющий шесть кнопок, нужно нажать все кнопки в определенном порядке. Необходимо определить, сколько существует вариантов этого замка.

Решение:

Количество вариантов определяется количеством перестановок из 6 элементов.

$$P_6 = 6! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720$$

Ответ: 720 вариантов.