Чтобы открыть сейф, нужно отгадать код. Известно, что код — трёхзначное число, записанное тремя из цифр 1, 2, 3, 4, и это число больше, чем 400. Сколько чисел нужно проверить, чтобы определить код?

Решение:

Так как число должно быть больше 400, то первая цифра в числе может быть только 4.

• На втором месте может стоять любая из 4 цифр (1, 2, 3, 4), и на третьем месте тоже любая из 4 цифр (1, 2, 3, 4).

• Получается, что для каждого варианта второй цифры есть 4 варианта третьей цифры. Значит, всего вариантов:

  \[4 \cdot 4 = 16\]

Ответ: Нужно проверить 16 чисел, чтобы определить код.