78. Чтобы открыть сейф, нужно знать код. Известно, что код — трёхзначное число, записанное тремя разными цифрами из цифр 1, 2, 3, 4, и это число больше чем 400. Сколько чисел нужно проверить, чтобы узнать код?

Нам нужно найти количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, при условии, что цифры в числе не повторяются, и число должно быть больше 400.

Так как число должно быть больше 400, то первая цифра должна быть 4. Значит, на первом месте может стоять только цифра 4.

Вторая цифра может быть любой из оставшихся трех цифр (1, 2, 3), так как все они меньше 4. Значит, на втором месте может стоять одна из трех цифр.

После выбора первой и второй цифры, для третьей цифры останется только две возможности (две цифры, которые еще не были использованы).

Таким образом, количество вариантов для кода равно произведению количества вариантов для каждой цифры: 1 * 3 * 2 = 6.

Ответ: 6 чисел нужно проверить.