Чтобы покрасить всё здание рабочие красят всё здание за 4 дня. Сколько нужно чтобы покрасить это здание за 3 дня?

Решение:

Сначала найдем, какую часть здания красят рабочие за 1 день.

Если они красят все здание (1 целое) за 4 дня, то за 1 день они красят \( \frac{1}{4} \) часть здания.

Теперь определим, сколько дней понадобится, чтобы покрасить здание за 3 дня. Это значит, что в каждый из 3 дней они должны красить \( \frac{1}{3} \) часть здания.

Чтобы найти, сколько рабочих нужно, можно использовать производительность.

Производительность (часть здания в день) = \( \frac{1}{4} \)

Новая производительность (часть здания в день) = \( \frac{1}{3} \)

Чтобы узнать, во сколько раз нужно увеличить производительность, разделим новую производительность на старую:

\( \frac{1/3}{1/4} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4}{3} \)

Значит, производительность нужно увеличить в \( \frac{4}{3} \) раза. Следовательно, потребуется в \( \frac{4}{3} \) раза больше рабочих, чем было.

Если было 4 рабочих, то теперь нужно:

\( 4 \cdot \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \) рабочих.

Поскольку количество рабочих должно быть целым числом, возможно, имеется в виду, что они красят здание за 4 дня, имея в виду определенное количество рабочих. Тогда:

Всего работы = 4 рабочих * 4 дня = 16 (рабочих-дней)

Чтобы выполнить ту же работу за 3 дня, потребуется:

\( \frac{16 \text{ рабочих-дней}}{3 \text{ дня}} = \frac{16}{3} \) рабочих.

Если число рабочих должно быть целым, то для выполнения работы за 3 дня потребуется 6 рабочих (так как 5 рабочих не успеют).

Ответ: Чтобы покрасить здание за 3 дня, потребуется 6 рабочих.