4. Чтобы сшить 4 юбки, необходимо 7,2 м ткани. Сколько метров ткани потребуется для 6 юбок? 5.Шуба стоила 32000 руб. В конце зимы её уценили на 30%. Следующей осенью цену повысили на 35%. Сколько теперь стоит шуба? Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные числа» Вариант 4 1. Найдите значение выражения: a) (1$$\frac{5}{6}$$ + $$\frac{3}{6}$$)$$cdot$$24; б) (4,2–5,8): 20. 2. Вычислите: a) 7³ – 10³; б) (-1)¹² – (-3)⁵; в) 6$$\cdot$$($$\frac{5}{6}$$)³. 3. За месяц 6 трактористов вспахали 648 га поля, выполнив $$\frac{4}{3}$$ месячной нормы. Сколько гектаров земли надо было вспахать по норме? 4. Масса 18 одинаковых деталей составила 82,8 кг. Какова масса 12 таких деталей? 5. В бензобаке 48 л бензина. В первый день пути было израсходовано 30% этого бензина, а во второй - 25% остатка. Сколько литров бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути?

Решим данные задачи по порядку: 1. Для решения задачи о юбках составим пропорцию: 4 юбки - 7,2 м ткани 6 юбок - x м ткани $$x = \frac{6 \cdot 7,2}{4} = \frac{43,2}{4} = 10,8$$ Для 6 юбок потребуется 10,8 м ткани. 2. Решим задачу про шубу: Первоначальная цена: 32000 руб. Уценили на 30%: 32000$$\cdot$$0,3 = 9600 руб. Цена после уценки: 32000 - 9600 = 22400 руб. Повысили на 35%: 22400$$\cdot$$0,35 = 7840 руб. Новая цена: 22400 + 7840 = 30240 руб. Шуба теперь стоит 30240 руб. 3. Решим задачу 1: a) (1$$\frac{5}{6}$$ + $$\frac{3}{6}$$)$$\cdot$$24 = ($$\frac{11}{6}$$ + $$\frac{3}{6}$$)$$\cdot$$24 = $$\frac{14}{6}$$\cdot$$24 = $$\frac{14 \cdot 24}{6}$$ = 14$$\cdot$$4 = 56 б) (4,2 - 5,8) : 20 = (-1,6) : 20 = -0,08 4. Решим задачу 2: а) 7³ – 10³ = 343 - 1000 = -657 б) (-1)¹² – (-3)⁵ = 1 - (-243) = 1 + 243 = 244 в) 6$$\cdot$$($$\frac{5}{6}$$)³ = 6$$\cdot$$\frac{125}{216}$$ = $$\frac{6 \cdot 125}{216}$$ = $$\frac{750}{216}$$ = $$\frac{125}{36}$$ = 3$$\frac{17}{36}$$ 5. Решим задачу 3: Пусть x - месячная норма. $$\frac{4}{3}$$x = 648 x = 648$$\div$$\frac{4}{3}$$ = 648$$\cdot$$\frac{3}{4}$$ = 162$$\cdot$$3 = 486 га По норме надо было вспахать 486 гектаров. 6. Решим задачу 4: Найдем массу одной детали: 82,8 : 18 = 4,6 кг Масса 12 деталей: 12$$\cdot$$4,6 = 55,2 кг Масса 12 деталей равна 55,2 кг. 7. Решим задачу 5: В бензобаке 48 л. В первый день израсходовали 30%: 48$$\cdot$$0,3 = 14,4 л Осталось после первого дня: 48 - 14,4 = 33,6 л Во второй день израсходовали 25% остатка: 33,6$$\cdot$$0,25 = 8,4 л Осталось после второго дня: 33,6 - 8,4 = 25,2 л В бензобаке осталось 25,2 литра бензина.