C1 Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ. Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит AC. DE параллельна α и равна 5 см. AD 3 Найти длину отрезка ВС, если = .

Обозначим длину отрезка AD = 3x, тогда длина отрезка AB = 5x. Рассмотрим треугольники ABC и ADE. У них угол A - общий, и DE || BC, значит, треугольники подобны.

Запишем отношение сторон:

$$\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}$$ $$\frac{3x}{5x} = \frac{5}{BC}$$

Отсюда:

$$BC = \frac{5 \cdot 5x}{3x} = \frac{25}{3}$$ $$BC = 8\frac{1}{3}$$

Ответ: 8 1/3 см