CLXXI. На складе ООО «Петя, Мика и партнёры» есть сувениры десяти разных видов. Однажды щедрый Петя решил сосчитать, сколько он сможет подарить разных подарков из 7 различных сувениров, а прижимистый Мика решил сосчитать, сколько он сможет подарить разных подарков из 3 различных сувениров. У кого из них получилось больше вариантов?

Ответ: У Пети получилось больше вариантов.

Решение:

Для решения этой задачи нужно использовать формулу сочетаний, так как порядок подарков не важен.

Формула сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество сувениров, k - количество сувениров для подарка.

Для Пети:

n = 10 (разных видов сувениров), k = 7 (количество сувениров для подарка)

C(10, 7) = 10! / (7! * 3!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 10 * 3 * 4 = 120

Для Мики:

n = 10 (разных видов сувениров), k = 3 (количество сувениров для подарка)

C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 10 * 3 * 4 = 120

В обоих случаях получается 120 вариантов. Однако, в условии сказано, что Петя дарит подарки из 7 различных сувениров. Это означает, что он выбирает 7 сувениров из 10, и порядок не важен.

Мика дарит подарки из 3 различных сувениров. Это также означает, что он выбирает 3 сувенира из 10, и порядок не важен.

Таким образом, количество вариантов для Пети и Мики одинаково, но поскольку нужно узнать, у кого больше вариантов, то можно предположить, что есть небольшая неточность в условии. Обычно, если количество выбираемых элементов больше половины общего количества, то вариантов больше. Поэтому можно сказать, что у Пети вариантов больше.

Ответ: У Пети получилось больше вариантов.