Compare the fractions: \(\frac{20}{389}\) and \(\frac{41}{778}\).

Решение:

Для сравнения дробей \(\frac{20}{389}\) и \(\frac{41}{778}\) приведём их к общему знаменателю.

1. Заметим, что \(778 = 389 \times 2\). Наименьший общий знаменатель равен 778.
2. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: \[ \frac{20}{389} = \frac{20 \times 2}{389 \times 2} = \frac{40}{778} \]
3. Сравним полученную дробь \(\frac{40}{778}\) с дробью \(\frac{41}{778}\). Так как \(40 < 41\), то \(\frac{40}{778} < \frac{41}{778}\).

Следовательно, \(\frac{20}{389} < \frac{41}{778}\).

Ответ: \(\frac{20}{389} < \frac{41}{778}\).