2) (\cos^2{x} - 10\cos{x} + 9 = 0)

Решим уравнение (\cos^2{x} - 10\cos{x} + 9 = 0). Пусть (t = \cos{x}). Тогда уравнение примет вид: (t^2 - 10t + 9 = 0) Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью теоремы Виета или через дискриминант. По теореме Виета: сумма корней равна 10, а произведение равно 9. Подходящие корни: t_1 = 1 и t_2 = 9. Вернемся к замене: (\cos{x} = t). 1. (\cos{x} = 1). Решение: (x = 2\pi k, k \in \mathbb{Z}). 2. (\cos{x} = 9). Так как (\cos{x}) не может быть больше 1, это уравнение не имеет решений. Ответ: (x = 2\pi k, k \in \mathbb{Z})