Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16. cos²(2t+π/6) = 1/2
Ответ:
Ответ: t = -π/24 + πn/2, n ∈ Z или t = -5π/24 + πn/2, n ∈ Z
Краткое пояснение: Сначала извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения, затем решаем два тригонометрических уравнения.
- cos²(2t + π/6) = 1/2
- cos(2t + π/6) = ±√(1/2)
- cos(2t + π/6) = ±√2/2
Решаем уравнение cos(2t + π/6) = √2/2:
- 2t + π/6 = arccos(√2/2) + 2πn, n ∈ Z или 2t + π/6 = -arccos(√2/2) + 2πn, n ∈ Z
- 2t + π/6 = π/4 + 2πn, n ∈ Z или 2t + π/6 = -π/4 + 2πn, n ∈ Z
- 2t = π/4 - π/6 + 2πn, n ∈ Z или 2t = -π/4 - π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 2t = π/12 + 2πn, n ∈ Z или 2t = -5π/12 + 2πn, n ∈ Z
- t = π/24 + πn, n ∈ Z или t = -5π/24 + πn, n ∈ Z
Ответ: t = π/24 + πn, n ∈ Z или t = -5π/24 + πn, n ∈ Z
Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 1. sin t = 0
- 2. tg t=1
- 3. cos t = 1
- 4. sin t=-1
- 5. ctg t = 0
- 6. sin (-t) = 1
- 7. cos (-t) = -1
- 8. cost = 2
- 9. ctg t-√3=0
- 10. 2 sin t + 5 = 0
- 11.2 cos t = √2
- 12. 2 sin t + 1 = 0
- 13. cos (2t+π/4)=0
- 14.2 sin (t+π/5)=√2
- 15. tg (t/2 - π/2) = -√3
- 17. ctg² (2t-π/3)=3
- 18. tg²(3t+π/2)=1/3
- 19. 3cos²t-5 cos t = 0
- 20. |sin 3t| = 1/2
