Краткое пояснение: Чтобы найти сторону BC, зная косинус угла \(\beta\) и гипотенузу, используем определение косинуса в прямоугольном треугольнике.
Решение:
- Используем формулу:
- \( cos \beta = \frac{BC}{AB} \)
- Подставляем известные значения:
- \( \frac{4}{7} = \frac{BC}{21} \)
- Выражаем BC:
- \( BC = \frac{4}{7} \cdot 21 = 4 \cdot 3 = 12 \)
Ответ: 12