6. 1-cosa + cos 2a in 2a - sin a;

К сожалению, задание неполное, но могу предположить, что его нужно упростить.

6. $$\frac{1 - \cos \alpha + \cos 2\alpha}{\sin 2\alpha - \sin \alpha} = \frac{1 - \cos \alpha + 2\cos^2 \alpha - 1}{2\sin \alpha \cos \alpha - \sin \alpha} = \frac{2\cos^2 \alpha - \cos \alpha}{\sin \alpha(2\cos \alpha - 1)} = \frac{\cos \alpha(2\cos \alpha - 1)}{\sin \alpha(2\cos \alpha - 1)} = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = ctg \alpha$$

Ответ: $$ctg \alpha$$