1) 3cosx-4sinx 1-x Cos(3x-4)=1 1-xsin(3x-4) = 1

Это система уравнений:

$$\begin{cases} 1 - x \cdot \cos(3x - 4) = 1 \\ 1 - x \cdot \sin(3x - 4) = 1 \end{cases}$$

Выразим из каждого уравнения произведение $$x$$ на тригонометрическую функцию:

$$\begin{cases} x \cdot \cos(3x - 4) = 0 \\ x \cdot \sin(3x - 4) = 0 \end{cases}$$

Получили систему, в которой хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим два случая:

1. $$x = 0$$
2. $$\begin{cases} \cos(3x - 4) = 0 \\ \sin(3x - 4) = 0 \end{cases}$$

Решим первый случай. Если $$x = 0$$, то оба уравнения исходной системы обращаются в верное равенство $$1 = 1$$. Значит, $$x = 0$$ является решением системы.

Рассмотрим второй случай. Не могут одновременно косинус и синус одного и того же аргумента равняться нулю, т.к. выполняется основное тригонометрическое тождество $$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$$. Значит, система из пункта 2 решения не имеет.

Ответ: $$x=0$$