15)Д13 21°H B 2 см 2 см C Ответ: х =

Т.к. BC = BD = 2 см, то треугольник BCD - равнобедренный, углы при основании CD равны. ∠BCD = ∠BDC = (180° - 21°) ∶ 2 = 159° ∶ 2 = 79,5°. ∠ABC = ∠BDC = 79,5° (как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BC). ∠BAC = ∠BCD = 79,5° (как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC). В треугольнике ABC ∠ABC = ∠BAC, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный, значит, AB = BC. ∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 79,5° - 79,5° = 21°. ∠BAC = х + 21°. 79,5° = х + 21°. х = 79,5° - 21° = 58,5°. Ответ: 58,5°