д) \frac{2x+3}{x+2} - \frac{3x+2}{x} = 0

Решим уравнение:

\(\frac{2x+3}{x+2} - \frac{3x+2}{x} = 0\)

ОДЗ: \(x
eq 0\) и \(x
eq -2\)

Приведем к общему знаменателю:

\(\frac{(2x+3)x - (3x+2)(x+2)}{x(x+2)} = 0\)

\(\frac{2x^2 + 3x - (3x^2 + 6x + 2x + 4)}{x(x+2)} = 0\)

\(\frac{2x^2 + 3x - 3x^2 - 8x - 4}{x(x+2)} = 0\)

\(\frac{-x^2 - 5x - 4}{x(x+2)} = 0\)

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:

\(-x^2 - 5x - 4 = 0\)

\(x^2 + 5x + 4 = 0\)

По теореме Виета:

\(x_1 + x_2 = -5\)

\(x_1 \cdot x_2 = 4\)

\(x_1 = -1\)

\(x_2 = -4\)

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: x = -1, x = -4