д) 3,75 : 10,4 = 3 11/13 : x

д) Дано уравнение $$ 3,75 : 10,4 = 3 \frac{11}{13} : x $$.

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

$$ 3,75 = 3 \frac{75}{100} = 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} $$.

$$ 10,4 = 10 \frac{4}{10} = 10 \frac{2}{5} = \frac{10 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{50 + 2}{5} = \frac{52}{5} $$.

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$ 3 \frac{11}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 11}{13} = \frac{39 + 11}{13} = \frac{50}{13} $$.

Пропорция выглядит так:

$$ \frac{15}{4} : \frac{52}{5} = \frac{50}{13} : x $$.

$$ \frac{\frac{15}{4}}{\frac{52}{5}} = \frac{\frac{50}{13}}{x} $$.

Выразим x:

$$ x = \frac{\frac{50}{13} \cdot \frac{52}{5}}{\frac{15}{4}} = \frac{50 \cdot 52 \cdot 4}{13 \cdot 5 \cdot 15} = \frac{10 \cdot 4 \cdot 4}{1 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{160}{3} $$.

Выделим целую часть:

$$ x = \frac{160}{3} = 53 \frac{1}{3} $$.

Ответ: $$ x = 53 \frac{1}{3} $$