Применим свойство отрицательной степени: \( \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n \).
\[ 12 - \left(\frac{1}{6}\right)^{-1} = 12 - \left(\frac{6}{1}\right)^1 = 12 - 6 = 6 \]
Ответ: 6