Ответ:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{2}{9} : \frac{4}{3}=\frac{2}{9}\cdot\frac{3}{4}\).

Сокращаем и перемножаем: \(\frac{2}{9}\cdot\frac{3}{4}=\frac{1}{6}\).

Ответ: \(\frac{1}{6}\).