д) (5/7)¹⁰ · 1,4⁹

Решение:

Представим 1,4 как обыкновенную дробь: \( 1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \).

\( \left(\frac{5}{7}\right)^{10} \cdot \left(\frac{7}{5}\right)^9 = \left(\frac{5}{7}\right)^{10} \cdot \left(\frac{5}{7}\right)^{-9} \)

Используем свойство степеней \( a^n \cdot a^m = a^{n+m} \).

\( \left(\frac{5}{7}\right)^{10 + (-9)} = \left(\frac{5}{7}\right)^1 = \frac{5}{7} \)

Ответ: 5/7