д) (5/7 + 3 14/18) + 2/7

Решение:

Сначала упростим дробь \( \frac{14}{18} \) , разделив числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{14}{18} = \frac{7}{9} \)

Теперь выполним сложение в скобках. Приведём \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{7}{9} \) к общему знаменателю 63:

\( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 9}{7 \times 9} = \frac{45}{63} \)

\( \frac{7}{9} = \frac{7 \times 7}{9 \times 7} = \frac{49}{63} \)

Сложим дроби в скобках:

\( \frac{45}{63} + \frac{49}{63} = \frac{45 + 49}{63} = \frac{94}{63} \)

Теперь прибавим \( \frac{2}{7} \) к полученному результату. Приведём \( \frac{2}{7} \) к знаменателю 63:

\( \frac{2}{7} = \frac{2 \times 9}{7 \times 9} = \frac{18}{63} \)

Выполним сложение:

\( \frac{94}{63} + \frac{18}{63} = \frac{94 + 18}{63} = \frac{112}{63} \)

Сократим дробь. Оба числа делятся на 7:

\( \frac{112 \div 7}{63 \div 7} = \frac{16}{9} \)

Преобразуем в смешанное число:

\( \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9} \)

Ответ: 1 7/9