д) \((5\sqrt7-13)(5\sqrt7+13)\); е) \((2\sqrt2+3\sqrt3)(2\sqrt2-3\sqrt3)\); ж) \((6-\sqrt2)^2+3\sqrt{32}\); з) \((\sqrt2+\sqrt{18})^2\).

В первых двух выражениях используем формулу разности квадратов \((x-y)(x+y)=x^2-y^2\).

1. д) \((5\sqrt7)^2-13^2=175-169=6\).
2. е) \((2\sqrt2)^2-(3\sqrt3)^2=8-27=-19\).
3. ж) \((6-\sqrt2)^2+3\sqrt{32}=36-12\sqrt2+2+12\sqrt2=38\), поскольку \(\sqrt{32}=4\sqrt2\).
4. з) \(\sqrt{18}=3\sqrt2\), поэтому \((\sqrt2+\sqrt{18})^2=(4\sqrt2)^2=32\).