Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: г) \((1+3\sqrt5)^2\); д) \((2\sqrt3-7)^2\); е) \((2\sqrt{10}-\sqrt2)^2\); б) \((\sqrt{5+2\sqrt6}-\sqrt{5-2\sqrt6})^2\).$ Фото задания

г) \((1+3\sqrt5)^2\); д) \((2\sqrt3-7)^2\); е) \((2\sqrt{10}-\sqrt2)^2\); б) \((\sqrt{5+2\sqrt6}-\sqrt{5-2\sqrt6})^2\).

Раскрываем квадрат суммы или разности по формуле \((x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2\).

г) \((1+3\sqrt5)^2=1+6\sqrt5+45=46+6\sqrt5\).
д) \((2\sqrt3-7)^2=12-28\sqrt3+49=61-28\sqrt3\).
е) \((2\sqrt{10}-\sqrt2)^2=40-8\sqrt5+2=42-8\sqrt5\).
б) Так как \(5+2\sqrt6=(\sqrt3+\sqrt2)^2\) и \(5-2\sqrt6=(\sqrt3-\sqrt2)^2\), выражение равно \(((\sqrt3+\sqrt2)-(\sqrt3-\sqrt2))^2=(2\sqrt2)^2=8\).