Д) 7\(\frac{5}{6}\) - 3\(\frac{6}{7}\)(2-3x) = 1\(\frac{29}{105}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 7\frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{47}{6} \), \( 3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{27}{7} \), \( 1\frac{29}{105} = \frac{1 \cdot 105 + 29}{105} = \frac{134}{105} \).
2. Уравнение примет вид: \( \frac{47}{6} - \frac{27}{7}(2-3x) = \frac{134}{105} \).
3. \( \frac{27}{7}(2-3x) = \frac{47}{6} - \frac{134}{105} \)
4. Приведём дроби в правой части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 6 и 105 равно 210.
5. \( \frac{27}{7}(2-3x) = \frac{47 \cdot 35}{6 \cdot 35} - \frac{134 \cdot 2}{105 \cdot 2} \)
6. \( \frac{27}{7}(2-3x) = \frac{1645}{210} - \frac{268}{210} \)
7. \( \frac{27}{7}(2-3x) = \frac{1377}{210} \)
8. \( 2-3x = \frac{1377}{210} \cdot \frac{7}{27} \)
9. \( 2-3x = \frac{1377}{210_{30}} \cdot \frac{1}{27} \) (сокращаем 7 и 210)
10. \( 1377 \div 27 = 51 \)
11. \( 2-3x = \frac{51}{30} \)
12. \( 2-3x = \frac{17}{10} \)
13. \( 3x = 2 - \frac{17}{10} \)
14. \( 3x = \frac{20}{10} - \frac{17}{10} \)
15. \( 3x = \frac{3}{10} \)
16. \( x = \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{3} \)
17. \( x = \frac{1}{10} \)

Ответ: x = \(\frac{1}{10}\).