E) (x:1\(\frac{2}{5}\)-8\(\frac{11}{14}\))·\(\frac{98}{99}\)+\(\frac{5}{99}\)=6

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \) и \( 8\frac{11}{14} = \frac{8 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{112 + 11}{14} = \frac{123}{14} \).
2. Уравнение примет вид: \( (x : \frac{7}{5} - \frac{123}{14}) \cdot \frac{98}{99} + \frac{5}{99} = 6 \).
3. \( (x \cdot \frac{5}{7} - \frac{123}{14}) \cdot \frac{98}{99} = 6 - \frac{5}{99} \)
4. \( (\frac{5x}{7} - \frac{123}{14}) \cdot \frac{98}{99} = \frac{6 \cdot 99 - 5}{99} \)
5. \( (\frac{5x}{7} - \frac{123}{14}) \cdot \frac{98}{99} = \frac{594 - 5}{99} \)
6. \( (\frac{5x}{7} - \frac{123}{14}) \cdot \frac{98}{99} = \frac{589}{99} \)
7. \( \frac{5x}{7} - \frac{123}{14} = \frac{589}{99} \cdot \frac{99}{98} \)
8. \( \frac{5x}{7} - \frac{123}{14} = \frac{589}{98} \)
9. \( \frac{5x}{7} = \frac{589}{98} + \frac{123}{14} \)
10. Приведём дроби в правой части к общему знаменателю 98:
11. \( \frac{5x}{7} = \frac{589}{98} + \frac{123 \cdot 7}{14 \cdot 7} \)
12. \( \frac{5x}{7} = \frac{589}{98} + \frac{861}{98} \)
13. \( \frac{5x}{7} = \frac{1450}{98} \)
14. \( \frac{5x}{7} = \frac{725}{49} \)
15. \( x = \frac{725}{49} \cdot \frac{7}{5} \)
16. \( x = \frac{725}{7 \cdot 5} \)
17. \( x = \frac{145}{7} \)

Ответ: x = \(\frac{145}{7}\).