Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь:
\[ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]Теперь умножим первую дробь на полученную неправильную дробь:
\[ \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{15}{15} = 1 \]Ответ: 1.