Ответ:

Приведём дробные части к общему знаменателю и выполним вычитание:

\(10\frac{5}{13}-7\frac{23}{26}=10\frac{10}{26}-7\frac{23}{26}=2\frac{13}{26}=\frac{5}{2}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{5}{2}:\frac{5}{6}=\frac{5}{2}\cdot\frac{6}{5}=3\).

Ответ: 3.