Чтобы правильно выбрать форму глагола to be в настоящем времени, нужно учитывать число и лицо подлежащего.
В данном предложении подлежащее - My mother (моя мама), единственное число, которое употребляется с формой is в настоящем времени.
Следовательно, правильный вариант ответа: 1) is.
Получаем предложение: My mother is a doctor. She works in a hospital.
Ответ: 1) is