д) (x48 - 1)(x² - 1) = e) (a45 - 2)(a³+ 3) = ж) (и² – vt)(v² – ut) =

д) \((x^{48} - 1)(x^2 - 1)\)

Применим правило умножения многочлена на многочлен: каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена, а затем складываем полученные произведения.

Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[x^{48} \cdot x^2 + x^{48} \cdot (-1) - 1 \cdot x^2 - 1 \cdot (-1) = \]

\[= x^{50} - x^{48} - x^2 + 1\]

Ответ: \(x^{50} - x^{48} - x^2 + 1\)

e) \((a^{45} - 2)(a^3 + 3)\)

Применим правило умножения многочлена на многочлен: каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена, а затем складываем полученные произведения.

Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[a^{45} \cdot a^3 + a^{45} \cdot 3 - 2 \cdot a^3 - 2 \cdot 3 = \]

\[= a^{48} + 3a^{45} - 2a^3 - 6\]

Ответ: \(a^{48} + 3a^{45} - 2a^3 - 6\)

ж) \((u^2 - vt)(v^2 - ut)\)

Применим правило умножения многочлена на многочлен: каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена, а затем складываем полученные произведения.

Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[u^2 \cdot v^2 + u^2 \cdot (-ut) - vt \cdot v^2 - vt \cdot (-ut) = \]

\[= u^2v^2 - u^3t - v^3t + uvt^2\]

Ответ: \(u^2v^2 - u^3t - v^3t + uvt^2\)