Д31. Государственные регистрационные автомобильные номера России состоят из буквы, трёх цифр, ещё двух букв и номера региона. Буквы и цифры могут повторяться. Буквы берутся не всякие. Можно использовать только 12 букв: А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х. Цифры можно брать любые от 0 до 9. В качестве номера региона для московских автомобилей используется одно из чисел 77, 99, 97, 177, 199, 197, 777 или 799. Сколько всего можно составить регистрационных номеров для автомобилей в Москве?

На трёх буквенных местах независимо выбирается одна из 12 букв, а на трёх цифровых местах — одна из 10 цифр. Повторения разрешены. Для Москвы предусмотрено 8 вариантов регионального кода.

1. Число сочетаний букв: 12³ = 1728.
2. Число сочетаний цифр: 10³ = 1000.
3. По правилу произведения общее количество номеров: 1728 · 1000 · 8 = 13 824 000.

Ответ: 13 824 000 номеров.