дачи для самостоятельного решения. Вариант 1 № Название операции n/n 1 Найти сумму векторов 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Найти разность векторов Найти произведение вектора на число Вычислить координаты середины отрезка Найти координаты вектора Найти длину вектора Вычислить скалярное произведение векторов Найти косинус угла между векторами При каких значеннях за и векторы коллинеарны? Проверьте перпендикулярность векторов Вариант 2 №п/п Название операции 1 Найти сумму векторов 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Найти разность векторов Найти пароизведение на число Вычислить координаты середины отрезка Найти координаты вектора Найти длину вектора Вычислить скалярное произведение векторов Найти косинус угла между векторами При каких значениях та и и векторы коллинеарны? Проверьте перпендикулярность векторов

Я вижу таблицу с заданиями по векторной алгебре. Для успешного выполнения этих заданий, мне понадобятся конкретные значения векторов и точек, а также значения параметров. В таблице предоставлены формулы и условия для двух вариантов заданий. Чтобы выполнить задания, нужно знать следующие формулы и понятия: 1. Сумма векторов: Если даны векторы $$\vec{a}(x_1; y_1; z_1)$$ и $$\vec{b}(x_2; y_2; z_2)$$, то их сумма $$\vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2; y_1 + y_2; z_1 + z_2)$$. 2. Разность векторов: Если даны векторы $$\vec{a}(x_1; y_1; z_1)$$ и $$\vec{b}(x_2; y_2; z_2)$$, то их разность $$\vec{a} - \vec{b} = (x_1 - x_2; y_1 - y_2; z_1 - z_2)$$. 3. Произведение вектора на число: Если дан вектор $$\vec{a}(x; y; z)$$ и число $$k$$, то произведение $$k \cdot \vec{a} = (kx; ky; kz)$$. 4. Координаты середины отрезка: Если даны точки $$A(x_1; y_1; z_1)$$ и $$B(x_2; y_2; z_2)$$, то координаты середины отрезка AB находятся по формуле $$\left(\frac{x_1 + x_2}{2}; \frac{y_1 + y_2}{2}; \frac{z_1 + z_2}{2}\right)$$. 5. Координаты вектора: Если даны точки $$A(x_1; y_1; z_1)$$ и $$B(x_2; y_2; z_2)$$, то координаты вектора $$\vec{AB} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1; z_2 - z_1)$$. 6. Длина вектора: Если дан вектор $$\vec{a}(x; y; z)$$, то его длина $$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$$. 7. Скалярное произведение векторов: Если даны векторы $$\vec{a}(x_1; y_1; z_1)$$ и $$\vec{b}(x_2; y_2; z_2)$$, то их скалярное произведение $$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2$$. 8. Косинус угла между векторами: Если даны векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$, то косинус угла между ними $$\cos(\theta) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$$. 9. Коллинеарность векторов: Векторы $$\vec{a}(x_1; y_1; z_1)$$ и $$\vec{b}(x_2; y_2; z_2)$$ коллинеарны, если $$\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2} = \frac{z_1}{z_2} = k$$, где $$k$$ - некоторое число. 10. Перпендикулярность векторов: Векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$$. Чтобы выполнить эти задания, пожалуйста, укажите, какой именно вариант вы хотите решить, и я помогу вам с вычислениями.