Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 25 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 12 м. Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Сначала найдем периметр прямоугольного участка. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \(P_{прямоугольника} = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника. В данном случае \(a = 20\) м и \(b = 25\) м, поэтому: \(P_{прямоугольника} = 2(20 + 25) = 2 \cdot 45 = 90\) м. Теперь найдем периметр квадратного участка. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \(P_{квадрата} = 4a\), где \(a\) - длина стороны квадрата. В данном случае \(a = 12\) м, поэтому: \(P_{квадрата} = 4 \cdot 12 = 48\) м. Суммарная длина изгороди равна сумме периметров прямоугольного и квадратного участков: \(P_{общая} = P_{прямоугольника} + P_{квадрата} = 90 + 48 = 138\) м. Ответ: 138 м