Дан четырёхугольник ABCD, в котором BC || AD, и диагонали AC и BD пересекаются в точке O. ABCD - трапеция. Известно, что BC || AD, сумма углов = 360°. Докажите, что ∠A = ∠C.

Для доказательства того, что углы A и C равны, необходимо больше информации или дополнительных условий. В общем случае для произвольной трапеции это не всегда верно. Однако, если трапеция является равнобедренной, то углы при каждом основании равны.

Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями BC и AD. Пусть O — точка пересечения диагоналей AC и BD.

1. Трапеция ABCD является равнобедренной, если AB = CD.

2. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, то есть ∠A = ∠D и ∠B = ∠C.

3. Также, в равнобедренной трапеции диагонали равны, то есть AC = BD.

Если трапеция ABCD равнобедренная, то ∠A = ∠C, так как углы при основании AD равны.