Дан числовой набор: 9; −4; 6; 3; −3; 0; 4; 7. Найдите для этого набора: а) среднее арифметическое; б) медиану; в) размах; г) дисперсию; д) стандартное отклонение.

Упорядочим числа: −4, −3, 0, 3, 4, 6, 7, 9.

1. Сумма чисел равна 22, всего чисел 8. Среднее арифметическое: \(\overline{x}=22/8=2.75\).
2. Так как чисел чётное количество, медиана — среднее двух чисел в середине: \(Me=(3+4)/2=3.5\).
3. Размах — разность наибольшего и наименьшего чисел: \(R=9-(-4)=13\).
4. Дисперсию считаем как среднее квадратов отклонений от среднего. Сумма квадратов чисел равна \(216\), поэтому \(D=216/8-(2.75)^2=27-7.5625=19.4375\).
5. Стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{19.4375}=\sqrt{311}/4\approx4.41\).

Ответ: а) 2,75; б) 3,5; в) 13; г) 19,4375; д) \(\sqrt{311}/4\approx4,41\).