Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Дан ДАВС, BD - высота. Доказать: Д АBD = A DBC. Найдите BD, если ∠A=30°, АВ = 16 см.
Ответ:
Ответ: BD = 8 см
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Пошаговое решение:
- Дано: \(\triangle ABC\), \(BD\) - высота, \(\angle A = 30^\circ\), \(AB = 16\) см.
- Доказать: \(\triangle ABD = \triangle DBC\).
- Найти: \(BD\).
Доказательство \(\triangle ABD = \triangle DBC\)
Рассмотрим \(\triangle ABD\): \(\angle ADB = 90^\circ\), \(\angle A = 30^\circ\), следовательно, \(\angle ABD = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\). Так как \(BD\) - высота, то \(\angle BDA = \angle BDC = 90^\circ\). Так как \(BD\) - высота, то \(\triangle ABD\) и \(\triangle DBC\) - прямоугольные.Найдем BD
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, \(BD = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8\) см.Ответ: BD = 8 см
Цифровой атлет: Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
