Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2 вариант. 1. Даны два прямоугольных треугольника: ДАВС и ДАДС. АС - биссектриса, ВАС = 35°. Доказать: ДАBC = AADC. Найти ∠BCD.
Ответ:
Ответ: ∠BCD = 55°
Краткое пояснение: Угол BCD равен углу ВАС, так как треугольники ABC и ADC равны.
Пошаговое решение:
- Дано: \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\) - прямоугольные, \(AC\) - биссектриса, \(\angle BAC = 35^\circ\).
- Доказать: \(\triangle ABC = \triangle ADC\).
- Найти: \(\angle BCD\).
Доказательство \(\triangle ABC = \triangle ADC\)
\(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\) - прямоугольные, \(\angle B = \angle D = 90^\circ\). \(AC\) - биссектриса, \(\angle BAC = \angle DAC\). \(AC\) - общая сторона. Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle ADC\) по гипотенузе и острому углу.Найдем \(\angle BCA\)
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\). \(\angle BCA = 90^\circ - \angle BAC = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ\).Найдем \(\angle BCD\)
\(\triangle ABC = \triangle ADC\), следовательно, \(\angle BCA = \angle DCA = 55^\circ\). \(\angle BCD = \angle BCA + \angle DCA = 55^\circ + 55^\circ = 110^\circ\).Ответ: ∠BCD = 55°
Цифровой атлет: Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
