4) Дан набор чисел: 8; 9; 1; -6; 3-2; 7; 2; -5; -4. Найдите: а) среднее арифметическое данного набора чисел; 6) медиану данного набора чисел; в) дисперсию данного набора чисел, г) стандартное отклонение данного набора чисел.

4) Дан набор чисел: 8, 9, 1, -6, 3, -2, 7, 2, -5, -4.

а) Среднее арифметическое:

$$ \frac{8 + 9 + 1 - 6 + 3 - 2 + 7 + 2 - 5 - 4}{10} = \frac{13}{10} = 1.3 $$

б) Медиана:

Упорядочим набор чисел: -6, -5, -4, -2, 1, 2, 3, 7, 8, 9

Медиана - среднее арифметическое двух центральных чисел, т.к. количество чисел четное:

$$ \frac{1 + 2}{2} = 1.5 $$

в) Дисперсия:

$$ \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n} $$

$$ \frac{(8-1.3)^2 + (9-1.3)^2 + (1-1.3)^2 + (-6-1.3)^2 + (3-1.3)^2 + (-2-1.3)^2 + (7-1.3)^2 + (2-1.3)^2 + (-5-1.3)^2 + (-4-1.3)^2}{10} = $$

$$ \frac{44.89 + 59.29 + 0.09 + 53.29 + 2.89 + 10.89 + 32.49 + 0.49 + 39.69 + 28.09}{10} = \frac{272.1}{10} = 27.21 $$

г) Стандартное отклонение:

Квадратный корень из дисперсии: $$\sqrt{27.21} \approx 5.216$$

Ответ: a) 1.3; б) 1.5; в) 27.21; г) 5.216