322. Дан набор из десяти чисел: -3, 3, -5, 7, -6, 6, -4, 3, -1, 0. Найдите среднее и стандартное отклонения (с точностью до сотых). а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. б) Какие значения попадают в этот отрезок? в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? г) Какие значения расположены правее правой границы?

Для начала, давай найдем среднее значение и стандартное отклонение для данного набора чисел. 1. Вычисление среднего значения: Суммируем все числа: -3 + 3 - 5 + 7 - 6 + 6 - 4 + 3 - 1 + 0 = -0 Делим сумму на количество чисел (10): \[\frac{-0}{10} = 0\] Таким образом, среднее значение \(\bar{x}\) равно 0. 2. Вычисление стандартного отклонения: Сначала найдем отклонение каждого числа от среднего значения, возведем его в квадрат, суммируем и поделим на количество чисел, а затем извлечем квадратный корень. * (-3 - 0)^2 = 9 * (3 - 0)^2 = 9 * (-5 - 0)^2 = 25 * (7 - 0)^2 = 49 * (-6 - 0)^2 = 36 * (6 - 0)^2 = 36 * (-4 - 0)^2 = 16 * (3 - 0)^2 = 9 * (-1 - 0)^2 = 1 * (0 - 0)^2 = 0 Суммируем квадраты отклонений: 9 + 9 + 25 + 49 + 36 + 36 + 16 + 9 + 1 + 0 = 190 Делим на количество чисел (10): \(\frac{190}{10} = 19\) Извлекаем квадратный корень: \(\sqrt{19} \approx 4.36\) Стандартное отклонение \(S\) приблизительно равно 4.36. Теперь мы можем ответить на вопросы: а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. Среднее значение \(\bar{x} = 0\), стандартное отклонение \(S = 4.36\). Левая граница отрезка: \(0 - 4.36 = -4.36\) Правая граница отрезка: \(0 + 4.36 = 4.36\) Отрезок: [-4.36; 4.36] б) Какие значения попадают в этот отрезок? Из исходного набора чисел в отрезок [-4.36; 4.36] попадают следующие значения: -3, 3, -4, 3, -1, 0 в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? Левая граница отрезка: -4.36. Значения из исходного набора, которые меньше -4.36: -5, -6 г) Какие значения расположены правее правой границы? Правая граница отрезка: 4.36. Значения из исходного набора, которые больше 4.36: 7, 6, 6