Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный шестиугольник. Выполните пошаговый разбор данной задачи и выстроите последовательный порядок решения. Данный порядок запишите в прямоугольник без пробелов и запятых. 1. Признак равенства треугольников 2. Формула нахождения угла правильного многоугольника 3. Определение середины отрезка 4. Определение правильного шестиугольника 5. Определение равных треугольников

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги в определенном порядке:

1. Сначала нужно дать определение правильного шестиугольника (пункт 4). Это позволит понять, какие свойства присущи правильному шестиугольнику.
2. Далее, необходимо определить середину отрезка (пункт 3), так как в условии задачи говорится о соединении середин сторон.
3. После этого нужна формула нахождения угла правильного многоугольника (пункт 2), поскольку нужно доказать, что получившийся шестиугольник также является правильным, а значит, его углы должны быть равны углам правильного шестиугольника.
4. Для доказательства равенства сторон и углов получившегося шестиугольника, необходимо использовать признаки равенства треугольников (пункт 1). Нужно доказать, что треугольники, образованные сторонами исходного и нового шестиугольников, равны.
5. Наконец, необходимо определить равные треугольники (пункт 5), чтобы точно установить, какие треугольники в конструкции равны и как это влияет на равенство сторон и углов внутреннего шестиугольника.

Таким образом, последовательность действий будет следующей: 4, 3, 2, 1, 5.