5. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, у которого ∠B = 56°. Найдите угол между высотой СН и биссектрисой СМ.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол B равен 56°. Тогда угол A равен 180° - 90° - 56° = 34°.

В прямоугольном треугольнике CHB угол H равен 90°, а угол B равен 56°, тогда угол BCH равен 180° - 90° - 56° = 34°.

Так как CM - биссектриса угла C, то угол BCM равен углу ACM и равен 90° / 2 = 45°.

Тогда угол между высотой CH и биссектрисой CM равен |∠BCM - ∠BCH| = |45° - 34°| = 11°.

Ответ: 11°