Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Найдите ∠A, если a) ∠B=8∠A; б) 3∠B-7∠A=10°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

а) Дано: \(\angle B = 8\angle A\)

Решение:

В прямоугольном треугольнике \(\angle A + \angle B = 90°\)

\(\angle A + 8\angle A = 90°\)

\(9\angle A = 90°\)

\(\angle A = 10°\)

б) Дано: \(3\angle B - 7\angle A = 10°\)

Решение:

Выразим \(\angle B\) через \(\angle A\):

\(\angle B = 90° - \angle A\)

Подставим в уравнение:

\(3(90° - \angle A) - 7\angle A = 10°\)

\(270° - 3\angle A - 7\angle A = 10°\)

\(-10\angle A = -260°\)

\(\angle A = 26°\)

Ответ: а) 10°; б) 26°

Проверка за 10 секунд: Сумма углов в треугольнике 180°.

Доп. профит: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора).