3) Дан прямоугольный треугольник АВС. 4C=90°, 4A = 60°, AC= 12. Найти АВ.

Дано: прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°, ∠A = 60°, AC = 12.

Найти: AB.

Решение:

1) Найдем угол B:

∠B = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°.

2) В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В данном случае, катет AC лежит против угла B. Значит, гипотенуза AB в два раза больше катета AC.

$$AB = 2 \cdot AC = 2 \cdot 12 = 24$$

Ответ: 24