Дан равнобедренный треугольник ABC, AC = AB, ∠C = 70°. Найти внешний угол ∠DBA, где луч BD продолжает сторону CB за точку B.

Так как AC = AB, углы при основании равны: \(\angle ABC=\angle ACB=70^\circ\).

Углы ABC и DBA смежные, поэтому \(\angle DBA=180^\circ-70^\circ=110^\circ\).

Можно проверить по теореме о внешнем угле: \(\angle DBA=\angle A+\angle C\), где \(\angle A=180^\circ-70^\circ-70^\circ=40^\circ\). Значит, \(\angle DBA=40^\circ+70^\circ=110^\circ\).

Ответ: ∠DBA = 110°.