Дан тетраэдр MKPT. Точка A — середина ребра MP, точка B — середина ребра PT. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, содержащей точки A, B и параллельной плоскости MKT.

Плоскость сечения пересекает грань MPT по отрезку AB. Поскольку она параллельна плоскости MKT, её пересечение с гранью MKT параллельно MT, а с гранями PMK и PTK — параллельно соответственно MK и KT.

На грани PTK через B проводим прямую, параллельную KT. Она пересекает ребро PK в точке C. Так как B — середина PT, по теореме о средней линии треугольника PTK точка C — середина PK. На грани PMK отрезок AC параллелен MK: A и C — середины двух сторон треугольника PMK.

Следовательно, искомое сечение — треугольник ABC.