4. Дан треугольник ABC, ∠C = 90°, AC = 6, sin ∠B = 0,6. Найдите АВ A) 3,6 Б) 6 B) 10 Г) 0,1

Ответ: B) 10

Дано:

• Треугольник ABC, ∠C = 90°
• AC = 6
• sin ∠B = 0,6

Найти: AB

Решение:

• В прямоугольном треугольнике синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB:

\[sin(B) = \frac{AC}{AB}\]

Подставляем известные значения:

\[0.6 = \frac{6}{AB}\]

Решаем уравнение относительно AB:

\[AB = \frac{6}{0.6}\] \[AB = 10\]

Ответ: B) 10