3. Найдите cos a, если sin a = 0,6, 0° < α < 90° A) 0,64 Б) -0,64 B) -0,8 Г)0,8

Ответ: Г) 0,8

Дано: \(sin(a) = 0.6\)

Нужно найти: \(cos(a)\)

Шаг 1: Используем основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2(a) + cos^2(a) = 1\]

Шаг 2: Подставляем известное значение \(sin(a)\):

\[(0.6)^2 + cos^2(a) = 1\] \[0.36 + cos^2(a) = 1\]

Шаг 3: Выражаем \(cos^2(a)\):

\[cos^2(a) = 1 - 0.36\] \[cos^2(a) = 0.64\]

Шаг 4: Находим \(cos(a)\):

\[cos(a) = \pm\sqrt{0.64}\] \[cos(a) = \pm 0.8\]

Шаг 5: Учитываем условие \(0° < a < 90°\). В этом диапазоне косинус положительный, поэтому:

\[cos(a) = 0.8\]

Ответ: Г) 0,8