Дан треугольник ABC с прямым углом B. BM - медиана. AB=5, BC =12. Найти AM, если BM=6,5

Пусть ABC — прямоугольный треугольник с прямым углом B. BM — медиана, следовательно, AM = MC.

AC = 2*BM=2*6,5 = 13.

По теореме Пифагора: $$AC^2=AB^2+BC^2$$. Подставим известные значения сторон $$13^2=5^2+12^2$$ $$169=25+144$$ $$169=169$$.

AM=AC/2=13/2=6,5

Ответ: 6,5