Контрольные задания > Дан треугольник ABC. Выразите через векторы $\vec{a} = \vec{AB}$ и $\vec{b} = \vec{AC}$ следующие векторы: а) $\vec{BA}$; б) $\vec{CB}$; в) $\vec{CB} + \vec{BA}$.
Вопрос:

Дан треугольник ABC. Выразите через векторы $$\vec{a} = \vec{AB}$$ и $$\vec{b} = \vec{AC}$$ следующие векторы: а) $$\vec{BA}$$; б) $$\vec{CB}$$; в) $$\vec{CB} + \vec{BA}$$.

Ответ:

Решение:

  1. а) Векторы $$\vec{BA}$$ и $$\vec{AB}$$ - противоположные, поэтому $$\vec{BA} = -\vec{AB}$$ или $$\vec{BA} = -\vec{a}$$.
  2. б) По правилу треугольника $$\vec{CB} = \vec{CA} + \vec{AB}$$. Но $$\vec{CA} = -\vec{AC}$$, поэтому $$\vec{CB} = \vec{AB} + (-\vec{AC}) = \vec{AB} - \vec{AC} = \vec{a} - \vec{b}$$.
  3. в) $$\vec{CB} + \vec{BA}$$ = $$(\vec{a} - \vec{b}) + (-\vec{a}) = \vec{a} - \vec{b} - \vec{a} = -\vec{b}$$.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие